В треугольнике abc угол c равен 90 ab=25, ac=15. Найдите cosb

Косинус угла выражается через отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Нам дана гипотенуза АВ = 25 см и противолежащий катет АС = 15 см.

Найдем прилежащий катет ВС по теорема Пифагора:

ВС 2 + АС ² = АВ ²;

ВС ² = АВ ² - АС ²;

Подставим вместо АВ и АС их значения:

ВС 2 = 25 2 - 15 2.

Разложим разность квадратов в правой части на множители:

ВС ² = (25 - 15) * (25 + 15);

ВС ² = 10 * 40;

ВС ² = 400;

ВС = √ 400;

ВС = 20 см.

Найдем cos B:

Cos B = BC : AB;

Cos B = 20 : 25;

Cos B = 4 / 5;

Cos B = 0,8.