Периметр прямоугольника равен 52 см а его стороны относятся как 4:9. найти площадь прямоугольника, сторону квадрата равновеликого прямоугольнику

Решение:

a/b = 4/9 - отношение сторон прямоугольника по заданию

P = a + b = 52 см - периметр прямоугольника по заданию

тогда:

a = (4/9) * b

52 = (4/9) * b + b = (13/9) * b

b = (52*9) / 13 = 36 см - большая сторона прямоугольника

a = (4/9) * b = (4/9) * 36 = 16 см - меньшая сторона прямоугольника

S = a*b = 16*36 = 576 см2 - площадь заданного прямоугольника

Равновеликие фигуры - фигуры с равными площадями

S = Sкв - условие по заданию

Sкв = с*с - формула площади квадрата

тогда:

с = √S = √576 = 24 см - сторона равновеликого квадрата

Ответ: S = 576 см2; с = 24 см - искомые величины