периметр квадрата 60 см. Найдите периметр прямоугольника равновеликого квадрату, если стороны прямоугольника относятся как 4:1

1. А, В, С, Д - вершины прямоугольника. Р - периметр. S - площадь. а - сторона квадрата.

2. а = периметр квадрата: 4 = 60 : 4 = 15 см.

3. S квадрата = а х а = 15 х 15 = 225 см².

4. S квадрата равна S прямоугольника (по условию задачи).

S прямоугольника = 225 см².

5. АД: АВ = 4 : 1. Следовательно АД = 4 АВ.

6. АД х АВ = 225 см². Подставляем в это выражение 4 АВ вместо АД:

4 АВ² = 225 см².

АВ = √225/4 = 15 : 2 = 7,5 см.

АД = 7,5 х 4 = 30 см.

7. Р прямоугольника = 2 (АД + АВ) = 2 х (30 + 7,5) = 75 см.