Точка A лежит на прямой BC между точками B и C. Найдите длину отрезка BC, если AB : AC = 7 : 2 и AB - AC = 10 см ...

Так как AB : AC = 7 : 2 и AB - AC = 10, то по этим данным можно составить систему уравнений:

АВ/АС = 7/2;

АВ - АС = 10.

Во втором уравнении выразим АВ через АС и подставим полученное выражение в первое уравнение:

АВ = 10 + АС;

(10 + АС) / АС = 7/2.

Решим полученное уравнение с одной неизвестной:

7 АС = 2 (10 + АС);

7 АС = 20 + 2 АС;

7 АС - 2 АС = 20;

5 АС = 20;

АС = 20/5;

АС = 4 см.

Подставим полученное значение АС во второе уравнение системы уравнений и найдем значение АВ:

АВ - АС = 10;

АВ - 4 = 10;

АВ = 10 + 4;

АВ = 14 см.

Отрезок ВС равен:

ВС = АС + АВ;

ВС = 4 + 14 = 18 (см).

Ответ: ВС = 18 см.