Один из углов полученных при пересечении двух прямых Х на 30 градусов больше другого. Найти все углы.

1. Обозначим градусную меру меньшего угла через х.

2. Определим градусную меру большего угла:

(х + 30˚)

3. Поскольку сумма смежных углов равна 180˚ составим и решим уравнение:

(х + 30˚) + х = 180˚;

х + 30˚ + х = 180˚;

2 х + 30˚ = 180˚;

2 х = 180˚ - 30˚;

2 х = 150˚;

х = 150˚ : 2;

х = 75˚.

4. Градусная мера меньшего угла равна х = 75˚.

5. Какая градусная мера большего угла?

х + 30˚ = 75˚ + 30˚ = 105˚.

6. Как известно, вертикальные углы равны, поэтому большие углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых, будут равны по 105˚, а меньшие углы будут равны по 75˚.

Ответ: градусные меры образовавшихся углов при пересечении двух прямых равны 105˚, 75˚, 105˚, 75˚.