Найдите смежные углы, если: один из нрих на 45°> другого.

1. Смежные углы ∠АОС и ∠АОД образованы при пересечении прямых АВ и СД. ∠АОС на 45°

больше ∠АОД.

2. По условию задачи ∠АОС на 45° больше∠АОД. Следовательно, ∠АОС = ∠АОД + 45°.

3. Суммарная величина двух смежных углов, согласно их свойствам, составляет 180°:

∠АОС + ∠АОД = 180°. Заменяем в этом выражении ∠АОС на ∠АОД + 45°:

∠АОД + 45° + ∠АОД = 180°.

2∠АОД = 180° - 45° = 135°.

∠АОД = 135° : 2 = 67,5°.

∠АОС = ∠АОД + 45° = 67,5° + 45° = 112,5°.

Ответ: ∠АОС = 112,5°, ∠АОД = 67,5°.