Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 4. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120°. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника. как решить без синусов

Радиус (половина диаметра) вычисляется по формуле R=a^2*b/4S, где а - боковая сторона равнобедренного треугольника, b-основание, S - площадь треугольника. Найдем основание данного треугольника Проводим высоту (Биссектрису и медиану) из вершины, противолежащей основанию Тк угол, лежащий против основания равен 120 градусов, то углы при основаниях равны по 30 градусов При построении высоты получаем 2 прямоугольных треугольника, в которых один угол равен 30 градусов=> высота треугольника равна 2 По теореме Пифагора находим основание прямоугольного треугольника Основание равно 2√3 Основание равнобедренного треугольника равно 4√3 Найдем площадь треугольника S=4√3*2/2=4√3 Найдем диаметр R=16*4√3/4*4√3=4 Радиус равен 4, а диаметр 8