Чем отличается параллелограмм от прямоугольника

Question

Али Овчинников

Геометрия

18 апреля, 21:26

Чем отличается параллелограмм от прямоугольника

+5

Ответы (2)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Anselm · Answer 1

Прямоугольник - это многоугольник с четырьмя вершинами (четырехугольник), у которого противолежащие стороны попарно параллельны и равны между собой, а градусная мера все углов равна 90˚.

Параллелограмм - это многоугольник с четырьмя вершинами (четырехугольник), у которого противолежащие стороны попарно параллельны и равны между собой, а также равны противолежащие углы.

Таким образом, параллелограмм от прямоугольника отличается тем, что не имеет прямых углов. По определению прямоугольник является частным случаем параллелограмма.

София Макарова · Answer 2

Нам необходимо определить различия между параллелограммом и прямоугольником.

Для начала рассмотрим свойства и признаки каждой из предложенных фигур.

Параллелограмм

Параллелограммом в геометрии называется плоская фигура имеющая четыре угла у которой противолежащие стороны находятся на параллельных прямых и являются попарно параллельными.

Основными признаками параллелограмма являются:

две противолежащие стороны попарно равны и параллельны; все противолежащие угла также попарно равны; сумма соседних углов составляет 180^о; диагонали в точке их пересечения делятся на две равные по величине части.

Теперь рассмотрим свойства, которыми обладает параллелограмм:

противолежащие стороны попарно равны; противолежащие углы также попарно равны; сумма прилежащих (соседних) углов составляет 180^о; в точке пересечения диагонали делятся на две равные части; диагонали делят параллелограмм на два подобных, то есть равных треугольника; точка пересечения диагоналей параллелограмма также является его центром симметрии.

Мы можем заметить, что многие свойства параллелограмма вытекают из его признаков, то есть одновременно являются и тем и другим.

Прямоугольник

Прямоугольником в геометрии называется четырехугольник у которого все угла составляют 90^о.

Также рассмотрим его признаки:

противолежащие стороны равны и попарно параллельны; диагонали равны и делятся в точке пересечения на две равные части; все углы равны.

Свойства, которые отличаются от его признаков:

стороны прямоугольника также являются его высотами; длина диагоналей вычисляется через теорему Пифагора; диаметр описанной окружности равен длине диагонали.

Таким образом единственным различием данных фигур является наличие у прямоугольника 4-х прямых углов.