Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Найдите площадь параллелограмма, если острый угол равен 30° а площадь прямоугольника равна 26.

1. А, В, С, Д - вершины параллелограмма. М, N, К, Р - вершины прямоугольника. ∠А = 30°.

S - площадь.

2. По условию задачи стороны обеих геометрических фигур равны, то есть АВ = МN, АД = МР.

3. S прямоугольника = МN х МР = 26 см². Следовательно АВ х АД = 26 см².

4. Из вершины В параллелограмма проведём высоту ВН. В прямоугольном треугольнике АВН она

является катетом, находящимся против угла, равного 30°.

Поэтому ВН = 1/2 АВ.

5. S параллелограмма = АД х ВН = АД х АВ/2 = 26 : 2 = 13 см².