1) В четырёхугольник ABCD, периметр которого равен 42, вписана окружность. AB=6. Найдите CD. 2) Найдите cos углаB в треугольнике ABC углаC=90 градусов, BC=6, AB=15 3) В треугольнике ABCугол С = 90 градусов, sinA=0,4 BC=5. Найдите AB. 4) В треугольнике ABC сторона AB=40, AC=BC, sinA=0,6. Найдите AC 5) В треугольнике со сторонами 10 и 8 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая ко второй стороне, равна 5. Найдите высоту, проведённую к первой стороне.

1. Дано:

ABCD - В четырёхугольник

Pabcd=42

AB=6

Найти:

CD=?

Так как у четырехугольника, в который вписана окружность, сумма противоположных сторон равна полупериметру, у нас=42/2=21, то сть CD=21-6=15

2. BC-катет, АВ-гипотенуза, cos∠B=BC/AB=6/15=2/5

3. BC-катет, АВ-гипотенуза, sin∠A=BC/AB=5/AB=0,4, AB=5/0,4=12,5

4. высота из вершины на основание в равнобедренном Δ делит основание пополам, АВ/2=40/2=20, сos∠A=20/AC, cos∠A=√ (1-sin в квадрате∠A) = √ (1-0,36) = √0,64=0,8, AC=20/cos∠A=20/0,8=5/0,2=25

5. S треугольника=8*5/2=20=h1*10/2, h1=40/10=4