В прямоугольном треугольнике ABC, угол С=90 гр., Угол B=60 грю, AB=15 см. Найдите BC

Прямоугольным называется треугольник, в которого один из углов прямой, то есть равен 90º.

Так как по условию задачи нам известна величина угла ∠В и длина гипотенузы АВ, то для вычисления ВС удобнее всего применить теорему косинусов, согласно которой, косинусом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение прилежащего катета к гипотенузе:

cos B = ВС / АВ.

Таким образом:

ВС = АВ · cos B.

Косинус 60º равен 1 / 2 или 0,5.

ВС = 15 · 0,5 = 7,5 см.

Ответ: длина катета ВС равна 7,5 см.