Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции y = x5 + 2x4 + x3 + 1 в точке x0 = 1.

y = x^5 + 2*x^4 + x^3 + 1

Угл. коэфф. касательной равен производной этой касательной, а так же значению производной в точке х0 в данном уравнении.

k = y'

y' = 5*x^4 + 8*x^3 + 3*x^2

Подставим в уравнение производной:

k = y' = 5*1 + 8*1 + 3*1 = 16.

Ответ: 16.