В треугольнике MNK MN=6 см, MK=8 см, NK=10 см. Докажите, что МK-отрезок касательной, проведенной из точки К к окружности с центром. в точке Nи радиусом, равным 6 см

Пусть MK - отрезок касательной к окружности с центром в точке N.

Тогда, так как касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, то треугольник МNK является прямоугольным, с радиусом MN = 6 см.

Проверим это по теореме Пифагора.

MN = ((NK) ^2 - (MK) ^2) ^ (1/2) = (10^2 - 8^2) ^ (1/2) = (100 - 64) ^ (1/2) = 6 см.

Таким образом, MN = 6 cм является радиусом, а MK - отрезок касательной к окружности центром в точке N.