Укажите номера верных утверждений: 1) Сумма внутренних углов при всех вершинах выпуклого пятиугольника равна 540 градусов2) Диагонали прямоугольника равны друг другу3) Если диагонали четырехугольника перпендикулярны и равны друг другу, то этот четырехугольник - квадрат. 4) Если один из углов параллелограмма равен 60 градусов, то противоположный ему угол равен 120 градусов. 5) Сумма внешних углов при всех вершинах выпуклого шестиугольника равна 360 градусов

Question

София Беляева

Геометрия

6 марта, 19:15

Укажите номера верных утверждений: 1) Сумма внутренних углов при всех вершинах выпуклого пятиугольника равна 540 градусов2) Диагонали прямоугольника равны друг другу3) Если диагонали четырехугольника перпендикулярны и равны друг другу, то этот четырехугольник - квадрат. 4) Если один из углов параллелограмма равен 60 градусов, то противоположный ему угол равен 120 градусов. 5) Сумма внешних углов при всех вершинах выпуклого шестиугольника равна 360 градусов

+1

Ответы (2)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Екатерина Глухова · Answer 1

1-верно. 2-верно. 3-верно. 4-не верно. 5-не верно.

Егор Прохоров · Answer 2

1) Верно, сумма углов выпуклого пятиугольника S = (5 - 2) • 180° = 540°;

2) Верно, если в параллелограмме равны диагонали, то он автоматически прямоугольник;

3) Неверно, хотя: квадрат - прямоугольник, поэтому его диагонали равны, квадрат - ромб, значит они ещё и перпендикулярны; но не хватает одного условия - квадрат обязательно должен быть параллелограммом;

4) Неверно, в параллелограмме противоположные углы равны, вот сумма односторонних обязательно равна 180°, но у нас не они;

5) Верно, не только в треугольнике, сумма внешних углов любого выпуклого многоугольника равна 360°, и не зависит от числа углов.

Ответ: 125.