Дан треугольник со сторонами 10,10,12. Найти площадь треугольника, высоту, длину медианы проведённой к меньшей стороне и углы треугольников.

Question

Аома

Геометрия

17 декабря, 07:12

Дан треугольник со сторонами 10,10,12. Найти площадь треугольника, высоту, длину медианы проведённой к меньшей стороне и углы треугольников.

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Зальта · Answer 1

a = 12; b = 10; c = 10; < B - угол между сторонами b и c;

1). a² = b² + c² - 2 b * c * cos B;

cos B = (b² + c² - a²) : 2 b * c; cos B = (100 + 100 - 144) : 2 * 10 * 10 = 0,28;

cos C = (b² + a² - c²) : 2 b * cos C = (100 + 144 - 100) : 2 * 10 * 12 = 0,6;

< C = 53,1;

< В = < С = 53,1;

2). S = 1/2 a * b * sin B;

sin B = √ (1 - cos²B) = √ (1 - 0,078) = 0,96;

S = 1/2 * 12 * 10 * 0,96 = 57,6;

3). S = 1/2 a * h; h = 2 S/a;

h = 2 * 57,6/12 = 9,6;

3). k - медиана;

k² = b² + (c/2) ² - 2 * b * c/2 * cos B = 100 + 25 - 2 * 10 * 5 * 0,28 = 97;

k ≈ 9,8.