А (-5; 6), В (3; -2). Запишите уравнение прямой, проходящий через две данные точки

Воспользуемся тем, что уравнение прямой, которая проходит на координатной плоскости через две точки с координатами (х1; у1) и (х2; у2) при х1 ≠ х2 и у1 ≠ у2 можно записать в следующем виде:

(х - х1) / (х2 - х1) = (у - у1) / (у2 - у1).

Подставляя значения х1 = - 5, х = 3, у1 = 6 и у2 = - 2 в это соотношение, получаем:

(х - (-5)) / (3 - (-5)) = (у - 6) / (-2 - 6).

Упрощая данное соотношение, получаем:

(х + 5) / (3 + 5) = (у - 6) / (-8);

(х + 5) / 8 = (у - 6) / (-8);

-8 * (х + 5) = 8 * (у - 6);

- (х + 5) = у - 6;

-х - 5 = у - 6;

х + у + 5 - 6 = 0;

х + у - 1 = 0.

Ответ: х + у - 1 = 0.