Дан правельный треугольник, четырехугольник и пятиугольник с равными сторонами а Надо нати соотношение площадей. Как это сделать?

Запишем формулы площадей для каждой из фигур, площадь равностороннего треугольника выражается формулой:

S = а² * √3 / 4;

Площадь правильного четырехугольника, то есть площадь квадрата:

S = а²; так как правильный четырехугольник - это квадрат;

Площадь правильного пятиугольника (пентагона) выражается формулой:

S = а² * √ (25 + 10 * √5) / 4.

Чтобы посчитать соотношение площадей этих фигур, перепишем их и сократим их правые части:

(а² * √3 / 4) / а² / (а² * √ (25 + 10 * √5) / 4) = (√3 / 4) / 1 / (√ (25 + 10 * √5) / 4), так как можно сократить эти выражения на а².

Вычислим это соотношение в численном значении, округлив до двух знаков после запятой, получаем соотношение:

(1,73 / 4) : 1 : (6,88 / 4) = 0,43 : 1 : 1,72.

Ответ: площади треугольника, квадрата и пентагона относятся друг к другу как 0,43 : 1 : 1,72 (округленное значение).