Длины диагоналей ромба равны 14 см и 48 см. Найти периметр ромба

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в сточке пересечения делятся пополам. Имеем прямоугольный треугольник, катеты которого - половины диагоналей, гипотенуза - сторона ромба. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, значит квадрат стороны ромба можем найти как сумму квадратов половин диагоналей.

a² = (d₁ / 2) ² + (d₂ / 2) ² = (14 / 2) ² + (48 / 2) ² = 7² + 24² = 49 + 576 = 625 = 25²;

a = 25 см - сторона ромба.

Периметр ромба равен сумме длин его сторон, все стороны ромба равны, значит:

Р = 4 * а = 4 * 25 = 100 см.