B6. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 11, а одна из диагоналей ромба равна 44. Найдите величину тупого угла ромба.

1. Вершины ромба - А, В, С, Д. Диагонали АС и ВД пересекаются в точке О. ОН = 11 единиц -

перпендикуляр к стороне АС. ВД = 44 единицы измерения.

2. АО = АС: 2 = 44 : 2 = 22 единицы измерения (диагонали ромба точкой пересечения делятся

на два одинаковых отрезка).

3. Синус ∠НАО = ОН/АО = 11/22 = 1/2:

4. ∠НАО = 30°.

5. ∠А = 30 х 2 = 60° (диагональ АС - биссектриса ∠А).

6. ∠Д = 180 - ∠А = 180 - 60° = 120° (согласно свойствам ромба).

Ответ: ∠Д = 120° - тупой угол ромба.