1 Задача; Сторона ромба равна 6.5 дм. Вычислите его периметр. 2 Задача; Периметр ромба равна 36.4 м. Найдите его сторону. 3 Задача; Одна из диагоналей ромба рана его стороне. Вычислите его углы.

1) Ромбом называется параллелограмм, в которого все четыре стороны равны:

АВ = ВС = СД = АД.

Периметром есть сумма всех четырех сторон ромба:

Р = АВ + ВС + СД + АД.

Так как все эти стороны равны, то можно просто умножить длину его стороны на четыре:

Р = АВ · 4;

Р = 6,5 · 4 = 26 см.

Ответ: периметр ромба равен 26 см.

2) Так как периметр ромба состоит из четырех равных сторон и равен 36,4 см, то для вычисления длины его стороны нужно просто разделить периметр на четыре:

АВ = Р / 4;

АВ = 36,4 / 4 = 9,1 см.

Ответ: сторона ромба равна 9,1 см.

3) Диагональ ромба делит его на два равных равнобедренных треугольника. Рассмотрим один из них ΔАВС.

Так как диагональ АС равна сторонам АВ и ВС, то данный треугольник есть правильным, то есть все его стороны равны.

Так как в правильном треугольнике все углы так же равны, а сумма их всегда составляет 180°, то:

∠АВС = ∠ВАС = ∠ВСА = 180º / 3 = 60°.

Так как диагонали ромба являются биссектрисами его углов и делят их пополам, то:

∠А = 2 · ∠ВАС;

∠А = 2 · 60° = 120°.

Так как в ромбе, как и в параллелограмме, противоположные углы равны, то:

∠А = ∠С = 120°;

∠В = ∠Д = 60°.

Ответ: углы ромба равны 60° и 120°.