Дано треугольник ABC Угол C=90 градусов AB=5 см cos b=3/5 найти BC

Дано треугольник ABC, < C = 90 ⁰, AB = 5 см и cos В = 3/5 и нужно найти BC. Видно, что треугольник прямоугольный и АС и СВ катеты, а АВ гипотенуза прямоугольного треугольника. Мы знаем, что косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе, т. е. cos B = BC/AB. Используя cos В = 3/5 и AB = 5 см найдём другой катет прямоугольного треугольника.

cos B = BC/AB;

BC/5 = 3/5;

BC = 3.

С помощью теорему Пифагора найдём АС:

AB ^ 2 = BC ^ 2 + AC ^ 2;

5 ^ 2 = 3 ^ 2 + AC ^ 2;

AC ^ 2 = 25 - 9;

AC ^ 2 = 16;

AC = 4 см.

Ответ: АС = 4 см.