Прямые ас и вd параллельны СВ биссектриса угла ACD. Доказать что треугольник BCD равнобедренный

Начертим прямые АС и ВD. Из угла АСD проведём биссектрису СВ. Получим треугольник СВD. Как же доказать, что он равнобедренный?

Разумеется, по двум равным сторонам тут не получится. Поэтому воспользуемся тем, что в любом р/б треугольнике равны углы при основании. Таким образом, если мы докажем, что в треугольнике СВD два угла равны, то смело скажем, что он равнобедренный.

Если внимательно посмотреть на чертёж, то можно сказать, что АС и ВD две параллельные прямые, а нашу биссектрису СВ продолжить и взять, что она секущая для АС и ВD, то:

Биссектриса делит угол пополам. Значит, ВСD=АСВ. Если СВ секущая, то угол АСВ внутренний накрест лежащий с углом DВС. А при параллельных прямых внутренние накрест лежащие углы равны. Значит, если угол АСВ=СВD, то он равен и ВСD.

Получаем, что в треугольнике DСВ равны два угла. А значит, он равнобедренный.