Угол правильного треугольника ABC равен 60 градусов. Угол ACD является смежным с углом ACB, угол ACD = 120 градусов. Докажите что биссектриса угла ACD параллельна стороне AB треугольника ABC

Обозначим биссектрису угла ACD - CH.

∠ HCD = ∠ ACD / 2 = 120° / 2 = 60° (CH - биссектриса по условию задачи).

Рассмотрим прямые АВ, HC и секущую к ним BD.

Углы АВС и HCD являются соответственными и имеют одинаковую градусную меру по 60°:

∠ АВС - угол правильного треугольника;

∠ HCD - найден по ходу решения.

Соответственный углы равны - прямые АВ и HC параллельны.

Что и требовалось доказать.