Параллелограм ABCD. Биссектриса тупого угла В делит сторону АD на два отрезка (AК больше KD на 4 см) P=64 см найти все стороны

1. КД = АК - 4 см (по условию задачи).

2. Биссектриса параллелограмма ВК отделяет от него равнобедренный треугольник АВК,

стороны которого АВ и АК равны.

3. АД = АК + КД.

Заменяем в этом выражении АК на АВ, КД на (АВ - 4):

АД = АВ + АВ - 4 = 2 АВ - 4 см.

4. Р параллелограмма = 2 (АВ + АД) = 64 см.

АВ + АД = 32 см.

5. Заменяем в этом выражении АД на (2 АВ - 4):

АВ + 2 АВ - 4 = 32 см.

3 АВ - 4 = 32 см.

3 АВ = 36 см.

АВ = 12 см.

АД = 32 - АВ = 32 - 12 = 20 см.

Ответ: АВ = СД = 12 см, АД = ВС = 20 см.