Задать вопрос

Докажите, что у равных треугольников АВС и А1 В1 С1 медианы, проведенные из вершин А и А1 равны.

+3
Ответы (1)
  1. 13 ноября, 08:23
    0
    Дано: треугольники АВС = А1 В1 С1;

    АМ медиана треугольника АВС;

    А1 М1 медиана треугольника А1 В1 С1;

    Доказать, что АМ = А1 М1

    Решение: Рассматриваем треугольники АМС и А1 М1 С1:

    1) АС = А1 С1 так, как треугольники АВС = А1 В1 С1;

    2) угол С = углу С1 так, как треугольники АВС = А1 В1 С1;

    3) МС = М1 С1 так, как АМ медиана (медиана делит строну, к которой проведена на две равные части) и ВМ = МС и А1 М1 медиана и В1 М1 = М1 С1;

    4) треугольники АМС = А1 М1 С1 по первому признаку равенства треугольников;

    5) АМ = А1 М1.

    Доказано.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Докажите, что у равных треугольников АВС и А1 В1 С1 медианы, проведенные из вершин А и А1 равны. ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
1) Докажите, что в равнобедр. треугольнике медианы, проведенные ищ вершин основания, равны. 2) На сторонах равностороннего треугольника ABC отложены равные отрезки AK, BL, CM. Докажите, что треугольник KLM является равносторонним.
Ответы (1)
Докажите, что в равных треугольниках медианы, проведенные к равным сторонам, равны.
Ответы (1)
1. Докажите, что высоты проведенные из вершин острых углов равнобедренного тупоугольно треугольника, равны. 2. Докажите, что в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.
Ответы (1)
1. Периметр равнобедренного треугольника равен 2,5 м, а основание 1,3 м. Найдите боковую сторону этого треугольника. 2. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена медиана BM. На продолжении медианы за точку M взята точка D.
Ответы (1)
1. Определение равных треугольников. Признаки равенства треугольников (доказать первый признак). 2. Неравенство треугольников.
Ответы (1)