Задать вопрос

A (-5,-6) b (-2,3) c (10,9) d (7,0) доказать что abcd параллелограмм и найти длины сторон

+2
Ответы (1)
  1. 30 ноября, 23:07
    0
    A (-5,-6) b (-2,3) c (10,9) d (7,0) доказать, что abcd параллелограмм и найти длины сторон.

    У параллелограмма противоположные стороны равны по величине.

    Если на плоскости даны координаты двух точек, то длина отрезка соединяющего эти точки равна:

    √ ((x₂ - x₁) 2 + (y₂ - y₁) ²).

    Найдём длины всех сторон четырёхугольника:

    ab = √ (( - 3) 2 + ( - 9) ²) = √90.

    bc = √ (( - 12) 2 + ( - 6) ²) = √180.

    cd = √ ((3) 2 + (9) ²) = √90.

    da = √ ((12) 2 + (6) ²) = √180.

    Так как:

    ab = cd; bc = da, то это параллелограмм.

    Проверим второе свойство параллелограмма:

    в параллелограмме противоположные углы равны.

    Проведём одну диагональ, которая разбивает наш четырёхугольник на два треугольника. У треугольников одна сторона общая, а две других стороны одного треугольника равны соответствующим сторонам другого треугольника по доказанному ранее результату.

    Следовательно треугольники равны и равны углы, противоположные общей стороне. Значит противоположные углы четырёхугольника равны.

    Аналогично и с другой диагональю.

    Свойство выполняется и следовательно, данный четырёхугольник является параллелограммом.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «A (-5,-6) b (-2,3) c (10,9) d (7,0) доказать что abcd параллелограмм и найти длины сторон ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы