Высота CD проведенная к основанию АВ равнобедренного трк АВС равна 3 см АВ равна 8 см Найдите радиусы вписанной и описанной окружности

Рассмотрим прямоугольный треугольник ADC, в нем известны два катета:

CD = 3 см (по условию);

AD = 1/2 * AB = 4 см (свойство высоты равнобедренного треугольника).

По теореме Пифагора находим АС:

AC = √ (9 + 16) = √25 = 5 (см).

Площадь треугольника равна:

S = 1/2 * AB * CD = 12 (см²)

Радиус вписанной окружности находим по формуле:

r = (2 * S) / (a + b + c) = 24 / 18 = 1,3333333 ≈ 1,33 (см).

Радиус описанной окружности находим по формуле:

R = (a * b * c) / (4 * S) = 200 / 48 = 4,16666666 ≈ 4,17 (см).

Ответ: радиусы вписанной и описанной окружности равны 1,33 см и 4,17 см соответственно.