Дано: ABCD - параллелограмм угол ABK = 40 градусов BK - высота Найти: углы параллелограмма ABCD

1) Рассмотрим треугольник ВАК - (прямоугольный). В нём: АВ - гипотенуза, угол АВК = 40 гр, угол ВКА = 90 гр. Отсюда мы можем найти угол А.

угол А = 180 - угол АВК - угол ВКА

угол А = 180 - 90 - 40 = 50 гр. (по теореме о сумме углов треугольника)

2) Т. к. АВСД - параллелограмм, то угол С = углу А и равен 50 гр, угол Д = углу В.

3) угол Д = 180 - угол С

угол Д = 180 - 50 = 130 гр (по свойству о сумме углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне)

4) Т. к. угол Д = углу В, то угол В = 130 гр.