На оси ординат найдите точку, удаленную от точки А (4; - 6) на пять едениц.

Имеем точку А (4; - 6). Точка В должна находиться на оси ординат, поэтому ее координата X = 0. Координата Y - пока неизвестна: B (0; Y).

АВ = 5.

АВ^2 = ((X_B - X_A) ^2 + (Y - Y_A) ^2);

5^2 = (0 - 4) ^2 + (Y - (-6)) ^2;

25 = 16 + Y^2 + 12Y + 36;

Y^2 + 12Y + 27 = 0;

Y₁ = (-12 + √ (12^2 - 4*27)) / 2 = (-12 + 6) / 2 = - 3;

Y₁ = (-12 - 6) / 2 = - 9;

Ответ. На расстоянии 5 см от точки А будут находиться две точки: B₁ (0; - 3) и В₂ (0; - 9).