1. найдите уравнение окружности с центром в точке А (3; 1) и проходяцей через точку В (6; 5) 2. найдите центр окружности если известно что он лежит на оси Ох а окружность проходит через точку (1; 4) и радиус окружности = 5 3. составьте уравнение окружности с центром в точке (1; 2) касающейся оси Ох 4. составьте уравнение прямой которая паралельна оси Оу и проходит через точку (2; -3)

1. Радиус окружности равен АВ:

АВ = ((6-3) ² + (5 - 1) ²) ^0,5 = 5.

Уравнение окружности:

(x - 3) ² + (y - 1) ² = 25.

2. Центр (х; 0) лежит на оси Ох. Расстояние от (1; 4) до него равно 5, то есть

(х - 1) ² + (4 - 0) ² = 5²,

(х - 1) ² = 9,

х - 1 = - 3 или х - 1 = 3

х = - 2 или х = 4.

Ответ: (-2; 0) или (4; 0)

3. Радиус равен 2, расстоянию от центра (1; 2) до оси Ох. Уравнение окружности:

(x - 1) ² + (y - 2) ² = 4

4. На прямой параллельной Oy все х-координаты равны. Значит, искомое уравнение:

х = 2.