Длинны двух окружностей равны 8 пи и 12 пи см. Чему равно отношение площадей соответствующих кругов? Опишите подробно.

Обозначим радиус меньшей окружности через r, а радиус большей окружности через R.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что длина меньшей окружности составляет 8 п, а длина большей окружности - 12 п, следовательно, имеют место следующие соотношения:

2 пr = 8 п;

2 пr = 12 п.

Из первого уравнения находим r:

2 пr / (2 п) = 8 п / (2 п);

r = 4 см.

Из второго уравнения находим R:

2 пR / (2 п) = 12 п / (2 п);

R = 6 см.

Зная r и R, находим отношение площадей кругов:

пR^2 / (пr^2) = R^2/r^2 = 6^2/4^2 = 36/16 = 9/4.

Ответ: 9/4.