Найдите период функции у=4cos0,4x а) T=1/5 П б) Т=5 П в) Т=2 П г) Т=4 П

Question

Найна

Геометрия

6 марта, 06:52

Найдите период функции у=4cos0,4x а) T=1/5 П б) Т=5 П в) Т=2 П г) Т=4 П

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Михаил Васильев · Answer 1

1) T будет периодом функции f (x), если T - минимальное число такое, что для любого x выполняется: f (x + T) = f (x). 2) В нашем случае числовой множитель 4 не будет влиять на период, поэтому можно рассмотреть функцию f (x) = cos (0,4x). Имеем: f (x + T) = cos (0,4 (x + T)) = cos (0,4x + 0,4T). 3) Период функции cos (x) равен 2π, поэтому если 0,4T будет равно 2π, то будет выполняться f (x + T) = f (x) для любого x. 4) Решим это уравнение: 0,4T = 2π, откуда T = 2π/0,4 = 5π, то есть 5π - период. ОТВЕТ: 5π.