1. Вычислите расстояние от начала координат до середины отрезка MN, если М (2; - 1; 3), N (-1; 3; 1). 2. Найдите длину вектора m=p-2q, если p (-3; 2; 1), q (0; -3; -4).

Question

Тимур Котов

Геометрия

16 ноября, 20:33

1. Вычислите расстояние от начала координат до середины отрезка MN, если М (2; - 1; 3), N (-1; 3; 1). 2. Найдите длину вектора m=p-2q, если p (-3; 2; 1), q (0; -3; -4).

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Elma · Answer 1

1. Пусть точка S - середина отрезка MN.

Найдем координаты точки S.

X = (2 - 1) / 2 = ½.

Y = ( - 1 + 3) / 2 = 2/2 = 1.

z = (3 + 1) / 2 = 4/2 = 2.

Вектор OS, где точка О - начало координат, имеет координаты (½ - 0; 1 - 0; 2 - 0) = (½; 1; 2).

Найдем длину вектора OS.

| OS | = √ ((1/2) ² + 1² + 2²) = √ (1/4 + 1 + 4) = √ (21/4) = √21/2 ≈ 2,29.

2. Пусть вектор m имеет координаты (х; у; z).

x = - 3 - 2 * 0;

x = - 3.

y = 2 - 2 * ( - 3);

y = 8.

z = 1 - 2 * ( - 4);

z = 9.

Ответ: вектор m = ( - 3; 8; 9).