Чему равны абсциссы точек пересечения графиков функции у=х^2 и у=х+2? А) 2 и - 1 В) - 2 и - 1 C) 2 и 1 Д) - 2 и 1

Для того, чтобы найти координаты точек пересечения функций y = x^2 и y = x + 2 мы должны составить и решить систему из этих уравнений.

Система уравнений:

y = x^2;

y = x + 2.

Для решения системы применим метод подстановки, так как оба уравнения представляют собой выражение переменной y через x.

Подставляем в первое уравнение вместо переменной y выражение из второго уравнения и получаем систему:

x + 2 = x^2;

y = x + 2.

Решаем полученное первое уравнение системы:

x^2 - x - 2 = 0;

Ищем дискриминант уравнения и корни с помощью формулу через дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (-1) ^2 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9;

x1 = (1 + √9) / 2 * 1 = (1 + 3) / 2 = 2;

x2 = (1 - √9) / 2 * 1 = (1 - 3) / 2 = - 2/2 = - 1.

Так как нам нужно найти лишь абсциссы точек пересечения мы на этом и остановимся.