1) Один из углов треугольника на 30 градусов больше другого и на 30 градусов меньше третьего треугольника. Найдите все углы этого треугольника. 2) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена биссектриса AD. Найдите угол ADC, если угол С = 50 градусов.

1) Выразим первый угол треугольника через х и составим уравнения исходя из свойства треугольников, которое гласит о том, что сумма всех углов в любом треугольнике равна 180°:

х - первый угол;

(х + 30) - второй угол;

((х + 30) - 30) - третий угол;

х + (х+30) + ((х+30) - 30) = 180;

х + х + 30 + х = 180;

3 х + 30 = 180;

3 х = 180 - 30;

3 х = 150;

х = 150 / 3;

х = 50° - первый угол;

(х + 30) = 50 + 30 = 80° - второй угол;

((х + 30) - 30) = 50° - третий угол.

2) A = C = 50°;

A = BAD + DAC = 50°;

DAC = 50 / 2 = 25°;

ADC = 180° - C - DAC;

ADC = 180 - 50 - 25;

ADC = 105°.