Две прямые пересекаются разность 2x углов = 30 градусов. найти углы 1 2 3 4

1. При пересечении двух прямых образованы углы: ∠1, ∠2, ∠3, ∠4. ∠1 больше смежного с ним

∠2 на 30°.

2. ∠1 = ∠2 + 30°.

3. Суммарная величина двух смежных углов, согласно их свойствам, составляет 180°:

∠1 + ∠2 = 180°. Подставляем в это выражение ∠2 + 30° вместо ∠1:

∠2 + 30° + ∠2 = 180°.

2∠2 = 150°

∠2 = 75°

∠1 = 75° + 30 = 105°

4. ∠1 и ∠3, ∠2 и ∠4 - вертикальные. Поэтому, согласно их свойствам, равны между собой:

∠1 = ∠3 = 105°, ∠2 = ∠4 = 75°.

Ответ: ∠1 = ∠3 = 105°, ∠2 = ∠4 = 75°.