Треугольник abc угол a=c ab:ac=11:9 ab-ac=1.8 см Найти AB BC AC

По условию дан треугольник АВС.

АВ: АС = 11:9 и АВ - АС = 1,8 см, поэтому можно составить систему уравнений:

АВ/АС = 11/9;

АВ - АС = 1,8.

Во втором уравнении системы уравнений выразим АВ через АС:

АВ = 1,8 + АС.

Подставим полученное выражение в первое уравнение системы вместо АВ и решим уравнение с одной неизвестной:

(1,8 + АС) / АС = 11 / 9;

16,2 + 9 АС = 11 АС;

11 АС - 9 АС = 16,2;

2 АС = 16,2;

АС = 16,2 / 2;

АС = 8,1 см.

Во второе уравнение исходной системы уравнений подставим полученное значение АС и решим уравнение с одной неизвестной:

АВ - 8,1 = 1,8;

АВ = 1,8 + 8,1;

АВ = 9,9 см.

Так как по условию угол А = угол С, а АВ не равно АС, то треугольник АВС - равнобедренный, тогда АС - это основание треугольника АВС, а АВ и ВС - боковые стороны, а из свойств равнобедренного треугольника известно, что его боковые стороны равны. Тогда:

АВ = ВС = 9,9 см.

Ответ: АВ = 9,9 см, ВС = 9,9 см, АС = 8,1 см.