Найти площадь треугольника по трём сторонам: 1) 17, 65, 80. 2) 29, 25, 6.

Для того чтобы вычислить площадь треугольника за двумя сторонами нужно применить формулу Герона:

S = √p (p - a) (p - b) (p - c); где:

S - площадь треугольника;

р - полупериметр (р = (a + b + c) / 2);

a - сторона АВ;

b - сторона ВС;

c - сторона АС;

1)

р = (17 + 65 + 80) / 2 = 162 / 2 = 81;

S = √ (81 · (81 - 17) · (81 - 65) · (81 - 80)) = √ (81 · 64 · 16 · 1) = √82944 = 288 см².

Ответ: площадь треугольника равна 288 см².

2)

р = (29 + 25 + 6) / 2 = 60 / 2 = 30;

S = √ (30 · (30 - 29) · (30 - 25) · (30 - 6)) = √ (30 · 1 · 5 · 24) = √3600 = 60 см².

Ответ: площадь треугольника равна 60 см².