1. Найдите длину окружности с радиусом 9 см. Чему равна длина ее дуги с градусной мерой 20 градусов?2. Длина окружности, вписанной в правильный треугольник, равна 2 корень из 3 П см. Найдите длину окружности, описанной около этого треугольника.

1). Длина окружности:

L = 2 П R;

L = 2 * 3,14 * 9 ≈ 56,52 (см);

Дуга 20°:

360 : 20 = 18 часть длины окружности.

Длина дуги:

l = 1/18 * 56,52 ≈ 3,14 (см);

2). Длина окружности, вписанной в треугольник:

l = 2 П r, где r - радиус вписанной окружности;

r = l : 2 П = 2√3 П: 2 П = √3 (см);

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник:

r = a / (2 * √3), а - сторона треугольника;

а = r * √3 = 2 √3 * √3 = 6 (см);

Радиус описанной окружности:

R = a/√3 = 6 : √3 = 2 √3 (см);

Длина окружности, описанной около треугольника:

L = 2 R = 2 * П * 2 √3 = 4 П √3 (см).