1. Диагонали прямоугольной трапеции равны. 2. существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны 3. В тупоугольном треугольнике все углы тупые Что из 3 утверждений верно?

1. Диагонали прямоугольной трапеции равны. Данное утверждение неверно.

Пусть ABCD - прямоугольная трапеция (угол А = угол В = 90 градусов). АС и BD - диагонали.

Из треугольника DAB (по теореме Пифагора):

BD = √ (DA^2 + AB^2).

Из треугольника АВС:

АС = √ (AB^2 + BC^2).

√ (DA^2 + AB^2) ≠ √ (AB^2 + BC^2).

2. Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. Данное утверждение верно. Частным случаем прямоугольника является квадрат, у которого диагонали взаимно перпендикулярны.

3. В тупоугольном треугольнике все углы тупые. Данное утверждение не верно. Тупой угол - это угол, градусная мера которого больше 90 градусов. Если в треугольнике все углы будут больше 90 градусов, то сумма всех углов такого треугольника будет превышать 180 градусов, а такого не может быть. Также, в треугольнике не может быть два прямых угла.