Сторона AC треугольника ABC лежит в плоскости альфа. Док-ть, что прямая проходящая через середины сторон AB и BC параллельны плоскости альфа.

Если мы проведем через середины отрезков АВ и ВС, то отрезок этот, проходящий через середины двух этих отрезков, будет являться среднй линией треугольника.

А средняя линия, как мы знаем, параллельна, одной из сторон треугольника, в данном случае, парралельна стороне АС.

А так как сторона АС лежит на плоскости альфа, а АС парралельна средней линии треугольника, то плоскость альфа будет параллельна средней линии треугольника АВС, которая является прямой