Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD = AC. Известно, что  CAB = 95 и  ACB = 71. Найдите  DCB. Ответ дайте в градусах.

Дано:

треугольник АВС,

AD = AC,

угол CAB = 95 градусов,

угол ACB = 71 градусов,

Найти градусную меру угла DCB - ?

Решение:

1) Рассмотрим треугольник АDС. Он является равнобедренным, так как AD = AC. Тогда и углы при основании равны. Зная, что сумма градусных мер треугольника равна 180 градусов, то

угол АDС = углу DСА = (180 - 95) / 2;

угол АDС = углу DСА = 85/2;

угол АDС = углу DСА = 42,5 градусов;

2) Угол АСВ = угол АСD + угол DСВ;

71 = 42,5 + угол DСВ;

угол DСВ = 71 - 42,5;

угол DСВ = 28,5 градусов.

Ответ: угол DСВ = 28,5 градусов.