Дан треугольник ABC. Отметили такую точку O, что AO = BO = CO. Величины углов AOB, BOC и COA равны 44, 64, 108. Сколько градусов составляет величина наибольшего угла треугольника ABC?

1) Треугольник АОС равнобедренный, т. к. АО=ОС

Угол ОАС=ОСА = (180-108) / 2=36 (град.)

2) Треугольник АОВ равнобедренный, ОАВ=ОВА = (180-44) / 2=68 (град.)

3) Треугольник ВОС равнобедренный, ОВС=ОСВ = (180-64) / 2=58 (град.)

4) Угол ВАС=BAO+OAC=68+36=104 (град.)

АВС=ABO+OBC=68+58=126 (град.)

ВСА=BCO+OCA=58+36=94 (град.)

Ответ: 126 градусов.