Дан прямоугольный треугольник РДЕ у которого угол Е=90 градусов катет ДЕ=4 см и угол Д=60 градусов Найдите гипотенузу РД и катет ЕР

В треугольнике известны 2 угла Е и Д. Найдем угол Р. Для этого составим уравнение.

Е+Д+Р=180.

90+60+Р=180

Р=180-90-60=90-60=30 градусов.

По свойству треугольников о том, что катет, лежащий напротив угла 30 градусов, равен половине гопотенузы, можно найти гипотенузу РД.

РД=2*ЕД=2*4=8 см

Катет РЕ найдем по теореме Пифагора.

РЕ^2 + ЕД^2 = РД^2

РЕ^2 + 4^2 = 8^2

РЕ^2 = 64-16=48

РЕ = + - корень из 48

Так как - корень из 48 не подходит по смыслу задачи, то РЕ = корень из 48

Ответ: РЕ=корень из 48; РД = 8