Дан прямоугольный треугольник. Известно, что длины катетов относятся друг к другу как 3:4. Найдите гипотенузу этого треугольника, если меньший катет равен 6 см.

Нам задан прямоугольный треугольник. Из условия известно, что длины катетов относятся друг к другу как 3 : 4. Меньший катет равен 6 см. Нам нужно найти длину гипотенузы.

Для нахождения длины гипотенузы мы будем использовать теорему Пифагора, она говорит о том, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Давайте найдем значение второго катета. Нам задано отношение катетов 3 : 4.

Так же известен меньший катет 6 см, давайте найдем коэффициент подобия.

3x = 6;

x = 2.

Тогда второй катет равен 4 * 2 = 8 см.

Ищем гипотенузу:

c² = a² + b²;

c² = 6² + 8²;

c² = 36 + 64;

c² = 100;

c = 10 см гипотенуза треугольника.