АК биссектриса треугольника АВС, угл А=40°, угол АКВ=120°. найдите угол С

Биссектриса АК делит угол А, равный по условию 40°, на два равных угла:

∠ САК = ∠ ВАК = ∠ А / 2 = 40° / 2 = 20°.

Углы АКВ и АКС являются смежными, а поскольку сумма смежных углов равна 180°, то:

∠ АКВ + ∠ АКС = 180°.

Отсюда, ∠ АКС = 180° - ∠ АКВ = 180° - 120° = 60°.

В треугольнике САК ∠ САК = 20°, ∠ АКС = 60°, а поскольку сумма углов любого треугольника равна 180°, то ∠ С = 180° - ∠ САК - ∠ АКС = 180° - 20° - 60° = 100°.