Даны вектора a (2; 1) и b (1; 2). при каком значение x вектора xa+b и b будут перпендикулярны

Даны вектора a (2; 1) и b (1; 2), нам нужно найти значение x, чтобы вектора x * a + b и b будут перпендикулярны. Для этого нам нужно найти координаты вектора x * a + b,

x * a + b = (2 * x + 1, x + 2).

Мы знаем, что векторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю. Из этого найдем неизвестные.

(2 * x + 1, x + 2) * (1, 2) = 2 * x + 1 + 2 * (x + 2) = 0;

2 * x + 1 + 2 * x + 4 = 0;

4 * х + 5 = 0;

х = - 5/4.

Ответ: х = - 5/4.