Луч ОТ - биссектриса угла ВОС, а луч ОN - биссектриса угла АОС. Найдите угол АОВ, если угол NОТ=76 градусов.

Question

Erchi

Геометрия

20 мая, 16:22

Луч ОТ - биссектриса угла ВОС, а луч ОN - биссектриса угла АОС. Найдите угол АОВ, если угол NОТ=76 градусов.

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Александр Савин · Answer 1

Пусть угол ВОТ = углу ТОС = а (так как ОТ - биссектриса угла АОС);

Угол CON = углу NOA = b (так как ON - биссектриса угла СОА).

Угол NOT = угол TOC + угол NOC = a+b=76°.

Угол AOB = угол BOT + угол TOC + угол CON + угол NOA = a+a+b+b=2 * (a+b) = 2*76=152°.

Ответ: Угол АОВ = 152°.