В прямоугольном треугольнике АВС ∠C = 90 градусов, ∠B = 78 градусов, АB = 30 см. Найдите АC. Ответ округлите до десятых.

Прямоугольный треугольник - это треугольник, в которого один из углов прямой (равен 90°).

Для вычисления длины катета АС воспользуемся теоремой синусов.

Синусом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение противолежащего катета к гипотенузе:

sin В = АС / АВ;

sin 78º ≈ 0,978148;

АС = АВ ∙ sin В;

АС = 30 ∙ 0,978148 ≈ 29,3 см.

Ответ: длина катета АС равна 29,3 см.