даны векторы a и b |a|=2 |b|=√3 угол (a b) = 150 найдите |a-2b|

Угол между векторами a и - b равен:

180 - 150 = 30 градусов.

Рассмотрим треугольник со сторонами a, 2b и углом между ними 30. 3 - ю сторону треугольника легко найти из теоремы косинусов:

|a - 2b|^2 = |a|^2 + |b|^2 - 2 * |a| * |b| * cos (30) = 4 + 3 - 8 * √3 * √3 / 2 = 6.

|a - 2b| = √6.